Нет, не положен.
Вычет на ребенка в двойном размере предоставляется, если второго родителя нет: умер, признан безвестно отсутствующим или объявлен умершим.
Лишение родительских прав не означает, что второй родитель единственный. Поэтому и оснований удвоить вычет не дает.
Об этом — в письмах Минфина от 21.06.2021 № 03-04-05/48650, от 12.03.2020 № 03-04-05/18934 и др.
Добавим, что удвоенный вычет можно получать, если второй родитель откажется от вычета в пользу первого.
Пример. Определение суммы вычета на детей при отказе одного из родителей от КонсультантПлюс
Полякова Е. имеет общую с Герасимовым Д. дочь Светлану 3 лет. От предыдущего брака Герасимов Д. имеет близнецов Ивана и Марию 25 лет. Брак между Поляковой Е. и Герасимовым Д. не заключен.
Таким образом, дочь Светлана является для Поляковой Д. первым ребенком (сумма вычета - 1 400 руб.), а для Герасимова Д. - третьим (сумма вычета - 3 000 руб.).
После отказа Поляковой Е. от получения вычета...
Посмотреть пример и список документов на вычет в случае отказа от него второго родителя можно в К+. Пробный доступ можно получить бесплатно.
Образец заявления на «детский» вычет вы найдете в этой статье.