Авансовый отчет можно составлять в электронном виде и подписывать, применяя простую или усиленную неквалифицированную электронные подписи. Но для этого электронные подписи должны быть у всех подписантов, включая работника - подотчетника. Об этом сказано в Письме Минфина России от 20.08.2015 № 03-03-06/2/48232.
А о том, как стимулировать работников своевременно отчитываться перед бухгалтерией, см. наш материал «Работник опять задержал первичку? Накажите рублем».