Можно ли оформится самозанятым на торговлю шаурмой из киоска.

Шавермой- скорее всего можно. Шаурмой- навряд ли)

Если серьезно, то закон не запрещает самозанятым заниматься торговлей, но при этом ставит ограничения. Важно знать, что можно продавать только товары своего производства и учесть, что для некоторых случаев потребуются особые разрешения. К примеру, если бы Вы решили открыть свою пекарню, то пришлось бы получить согласие Роспотребнадзора. Сделать это может только самозанятый в статусе ИП.