Работник на предприятии хочет оформить отпуск и продолжать работать,как правильно оформить или...

Добрый день. Задайте развернутый вопрос на форуме
Поскольку не совсем понятен Ваш вопрос. Отпуск согласно ст. 101ТК РФ - время отдыха.
Обратимся к определению времени отдыха в ст. 106 ТК РФ:
Время отдыха - время, в течение которого работник свободен от исполнения трудовых обязанностей и которое он может использовать по своему усмотрению.
Из этого делаем вывод ,что работать в отпуске нельзя.