Если организация отказалась от использования печати, то записи в трудовых книжках можно ею не заверять. С 01.09.2021 это прямо предусмотрено Правилами ведения трудовых книжек, утв. приказом Минтруда от 19.05.2021 № 320н. До этой даты аналогичное разъяснение дано в приказе Минтруда от 31.10.2016 № 589н.
Если печать работодатель не использует, все записи, внесенные в трудовую книжку работника, заверяются только подписью работодателя (лица, ответственного за ведение трудовых книжек).
Если вы не отказались от печати, как правильно просталять ее в трудовой книжке и вкладыше в нее, читайте в Путеводителе от КонсультантПлюс. Пробный доступ к системе можно получить бесплатно.
Верно заполнить трудовую книжку вам поможет наша статья.
Вывод - нужно.