Порядок регистрации и учета несчастных случаев на производстве регулируется статьей 230.1 ТК РФ. Там ничего не сказано об обязательной прошивке документов, я во всяком случае не нашла. Однако чтобы исключить подлог и изъятие каких-либо листов, Вы можете прошить документы.
Нужно ли прошивать акт?