Работаю в большой компании по графику 2/2 .Когда рабочие дни совпадают с праздничными, директор...

По закону (ст. 153 ТК РФ) выбор формы компенсации за работу в праздничный день принадлежит вам, а не директору. То есть она не вправе в ультимативной форме требовать подписать бумагу только на неоплачиваемый отгул. Вы имеете полное право сказать: «Я выбираю двойную оплату» — и бухгалтерия должна начислить её в повышенном размере. Если вы подпишете бумагу только под давлением («добровольно-принудительно»), вы фактически отказываетесь от законной денежной компенсации в пользу отгула, который вам не нужен.
Определитесь, что для вас важнее, отношения с директором или двойная оплата. Сохранить отношения и истребовать положенное по закону право не получится. Для начала поговорите с директором и объясните ситуацию, укажите что ее действия незаконны, попробуйте не писать заявления.