Может ли муж написать заявление на отказ от стандартного вычета на опекаемую внучку в мою пользу (...

Один родитель может отказаться от вычета в пользу другого только если у него самого есть право на этот вычет. А право возникает, когда человек платит НДФЛ — то есть у него есть доход, с которого удерживается налог по ставке 13% (или другой ставке из НК РФ).
Проценты по банковским вкладам не формируют основную налоговую базу по НДФЛ для целей стандартного детского вычета. С таких доходов налог либо не удерживается вообще (если вклад в рублях и ставка не превышает ключевую ставку ЦБ плюс 5 процентных пунктов), либо удерживается по другой ставке, и этот доход не учитывается при расчёте права на «детский» вычет. Поэтому формально у мужа в вашей ситуации нет права на стандартный вычет на внучку — даже при наличии дохода от вклада. А раз нет права, то и отказаться от него в вашу пользу нельзя.