Я учитель начальных классов, мать одиночка, 4х летнего ребенка. Могут ли меня сократить? Я работаю...

Уточню, вы корректно определяете свою категорию, мать -одиночка - отец умер, пропал без вести, в графе "отец" св-ва о рождении - прочерк, официально судом установлено, что не участвует в воспитании и не платит алименты. Исходим из того, что вы корректно определили свой юридический статус.
Сократить вас не могут — закон защищает одинокую мать с ребёнком до 16 лет. Но есть нюансы, и важно понимать, как именно школа пытается решить ситуацию с уменьшением классов. Ч. 4 ст. 261 ТК РФ прямо запрещает работодателю расторгать трудовой договор по своей инициативе с одинокой матерью, воспитывающей ребёнка до 16 лет. Это касается и основания «сокращение численности или штата» (п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ). То есть формально уволить вас по сокращению нельзя.
Требовать от вас переобучения на другую специальность и угрожать увольнением, если откажетесь, — незаконно. Работодатель не может в одностороннем порядке менять вашу трудовую функцию (то, чем вы занимаетесь по договору). Предложение пройти курсы — это инициатива, а не обязанность.
Но есть ст. 74 ТК РФ. Возможно, это "подгоняется" под оргизменения. Если в ходе каких-то организационных изменений (в том числе при уменьшении нагрузки) он видит, что вам сложно сохранить текущую должность, он обязан предложить все имеющиеся вакансии — в том числе нижестоящие или требующие другой квалификации. Но это именно предложение, а не ультиматум. Вы вправе отказаться — и тогда уже можно говорить об увольнении, но только если других вариантов действительно нет.