Могу ли я получить трудовую под роспись в книге регистрации , без всякого заявления,по устному...

"По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку (за исключением случаев, если в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом трудовая книжка на работника не ведется) в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), " - ст. 62 тк рф.

Иных случаев для выдачи Вам трудовой книжки не предусмотрена (ну еще переход на электронную).

Запросите письменно заверенную выписку из трудовой, какая необходимость брать оригинал, тем более, это противозаконно.