Как только ООО зарегистрировали, в течении какого времени необходимо оформить договор аренды...

Вообще странно что Вас вообще зарегистрировали без указания юридического адреса:
"3. В едином государственном реестре юридических лиц должен быть указан адрес юридического лица в пределах места нахождения юридического лица."
(п.3 ст. 54 ГК РФ, Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ\)
Вам откажут в регистрации при отсутствии таких сведений ( пп. "а" пункта 1 ст. 23 Закона о государственной регистрации).