Подскажите, пожалуйста, Может ли ФНС взыскать денежные средства со вклада ‘До востребования’?...

Да, ФНС может взыскать деньги со вклада «до востребования». для налоговой важен не тип договора (срочный вклад или «до востребования»), а сам факт, что деньги лежат на счёте, который принадлежит вам — налогоплательщику. Когда возникает задолженность (например, не уплачен налог), ФНС действует по ст.46 НК РФ. Служба направляет в банк поручение списать нужную сумму в счёт долга. И закон не делает разницы между «срочным» и «до востребования» — если на таком вкладе есть деньги, их могут забрать.
При этом закон защищает от списания определённые виды доходов (алименты, детские пособия, выплаты по потере кормильца, возмещение вреда здоровью и другие — полный перечень в ст. 101 Закона об исполнительном производстве)