Прошу разъяснить. Ситуация в следующем: принимает сч/ф к учёту, в бланке сч/ф в графе Подпись...

На мой взгляд критичным было бы невозможность идентифицировать по счету-фактуре продавца, покупателя, приобретенный товар, ставку НДС и т.д. - см. статью Также критичным является подписание документа не уполномоченными на то лицами.
Если же на всех этих лиц есть приказ или доверенность, они вправе подписывать документ, и как я понимаю, кто свободен, тот и подписывает, то не думаю, что указание сразу трех строк подписантов сыграет какую-то негативную роль при заявлении Вами вычета по НДС. Но проверяю не я, а налоговики. Поэтому для уверенности Вы вправе обратиться с официальным запросом в инспекцию по месту регистрации с этим вопросом и они Вам уже точно ответят, как они в будущем (при проверке) отреагируют на такое изменение формы счета-фактуры.