Можно ли начислять пени подрядчику,если договор не оплачен заказчиком

Смотрите условия договора. Согласно ст. 329 ГК РФ исполнение обязательств может обеспечиваться неустойкой, залогом, удержанием вещи должника, поручительством, независимой гарантией, задатком, обеспечительным платежом и другими способами, предусмотренными законом или договором.
Законом такая обязанность для договора подряда прямо не установлено, она должна быть зафиксирована в договоре.