Я руководитель финансового отдела. Никакие документы в бумажном виде никогда не подписывали....

Вообще таким образом полномочия генерального директора не передают. Но для финдиректора вот это "Никакие документы в бумажном виде никогда не подписывали" звучит странно, хотя все зависит от структуры управления и распределения полномочий. Должность есть, ответственности и полномочий нет.
Совершать какие-либо действия от лица ООО Вы можете в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого (ст. 182 ГК РФ). Трудовой договор – не тот документ, который может Вас ими наделить. Честно говоря, для меня указание необходимости ставить подписи на кредитном договоре в трудовом договоре выглядит достаточно странным.
Вместе с тем полномочие может также явствовать из обстановки, в которой действует представитель (продавец в розничной торговле, кассир и т.п.). Таким образом кассовые документы, платежные документы Вы вполне может подписывать не вижу здесь ничего странного. Тем более странным выглядят опасения по подписанию обычных расчетных документов со стороны финдиректора. Тем более странно, что вы не делали этого в силу должностных обязанностей.
Что касается кредитных договоров, полагаю без оформления доверенности по правилам ст. 185, 185.1, 186 ГК РФ. От подписания кредитных договоров вы можете отказаться, если в Ваших должностных обязанностях не было прописано подписание платежных документов, то согласно ст. 72 ТК РФ такая обязанность может быть возложена на Вас по соглашению сторон. В данном случае можете отказаться подписывать допсоглашение к ТД. Но полагаю, тогда работодатель попробует применить положения ст. 74 ТК РФ изменив его в одностороннем порядке с предупреждением за 2 месяца и уволив Вас при несогласии с выплатой 2-недельного среднего заработка.