Я безработная. В октябре 2020 года родила ребёнка, через сколько времени после родов Я могу подать...

Уважительная причина неработать должна быть не менее 10 месяцев в периоде, который берется для расчета среднедушевого дохода. Если подаете на пособие в августе 2021 года, то доходы будут брать за период с апреля 2020 года по март 2021 года. То есть пройдете на пособие, когда будет в период попадать июль 2021. А это будет в ноябре 2021 года. 

Кстати, еще в постановлении 384 от 31 марта 2020 года в качестве уважительной причины отсутствия трудоустройства указана еще:

"заявитель или члены его семьи проходили лечение длительностью свыше 3 месяцев, вследствие чего временно не могли осуществлять трудовую деятельность". Иными словами были на больничном. А больничный по БиР как раз около 4 месяцев (70 дней до родов и 70 дней после родов). Предлагаю узнать в соцзащите, как можно подтвердить такой больничный, если вам его не оформляли. Может, справка от врача какая-то прокатит. Тогда чуть раньше одобрят пособие. Но это уже по вашему желанию. Вообще вы проходите в ноябре 2021