Сотрудница находится в неоплачиваемом педагогическом длительном отпуске (семейные обстоятельства),...

Согласно п. 22 Приказа Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624н:
"При наступлении временной нетрудоспособности в период отпуска без сохранения заработной платы, отпуска по беременности и родам, отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, листок нетрудоспособности выдается со дня окончания указанных отпусков в случае продолжающейся временной нетрудоспособности."
Вданном случае, у вас по сути отпуск аналогичный отпуску без сохранения, поэтому больничный должен был быть выписан со сдня окончания отпуска, но не в период отпуска без оплаты. В части больничного, который приходится на период после окончания отпуска без сохранения он должен быть оплачен.

Добрый день! Если вы заболели во время отпуска без содержания, то больничный лист не оплачивается и соответственно отпуск не продлевается на количество дней больничного. А так же отпуск без содержания свыше 14 календарных дней в году не включается в стаж дающий право на очередной оплачиваемый отпуск. Но вот еще нашла выдержку: «Выплата пособия по временной нетрудоспособности в случае, когда работник заболел в период длительного отпуска, законом не предусмотрена. Соответственно, в случае, когда листок нетрудоспособности выдан педагогическому работнику в период, когда он находился в длительном педагогическо отпуске, оснований для назначения ему пособия по временной нетрудоспособности нет. При этом пункт 12 приказа Минобразования РФ от 07.12.2000 N 3570, согласно которому длительный отпуск подлежит продлению на число дней нетрудоспособности, удостоверенных больничным листком, или по согласованию с администрацией образовательного учреждения переносится на другой срок, не имеет значения для возникновения права на пособие по временной нетрудоспособности.