Извините. просто она (мамочка) меня ошарашивате  своими письмами. Хорошо. 1. Она написала заялвение...

1. Да, соглашение сторон должно быть обоюдным, никто никого силком тащить не должен. Тем более вы ее прав не нарушили, как я понял, соломку Вам стелить не нужно. Директор имеет право не соглашаться. Пусть пишет по собственному желанию. Если опасаетесь чего, можете написать ей официальный отказ от предложения уволить по соглашению сторон в произвольной форме, указав, сто соглашение об этом не достигнуто (не пишите, о преложении уволится по собственному только, а то расценят как давление). Доказательств обратного, как я понимаю у нее нет.

2. Она не права, в отпускной стаж включается период отпуска по беременности и родам, период отпуска по уходу за ребенком в стаж для очередного отпуска не идет, смело ссылайтесь на ст. 121 ТК РФ. Опять же если стажа нет совсем - пусть идет лесом, если есть - оплатите (когда напишет по собственному). Пусть себе на память это заявление оставит.

3. Пока не напишет заявление по собственному, может идти лесом, директор не обязан соглашаться на соглашение сторон. Пусть либо его уговаривает, либо пишет по собственному желанию.

Это очередной работник, нахватавшийся в интернете статей, при чем неглубоко в них вникнувший и качающий права. Пусть директор ей в присьме ответит , что соглашение об увольнении не достигнуто, поэтому уволть ее на основании п. 1 ч. 1 ст. 77 и ст. 78 ТК РФ невозможно.