Перевозка может быть оформлена как транспортной накладной, так и ТТН. Для обоснования транспортных расходов достаточно транспортной накладной. Оприходование и списание ТМЦ, принятых к перевозке, производится на основании ТОРГ-12, прилагаемой к ТН.
Поскольку заказчик перевозки вы, оформите транспортные документы сами, ТН или ТТН не важно, и передайте документ перевозчику.
Ваш поставщик не имеет к перевозке никакого отношения, если поставка осуществляется на условиях самовывоза. Для него достаточно подписи вашего представителя на ТОРГ-12. Но если поставщику так нужен транспортный документ, сделайте экземпляр и для него. В этом случае оформите ТН, чтобы не возникало никаких вопросов с ценами. Или попросите поставщика оформить ТН вместо ТТН. Но в разделе "Сопроводительные документы" должна быть отсылка на вашу ТОРГ-12.
Ваш покупатель получит транспортную накладную и вашу ТОРГ-12. Этого достаточно для подтверждения покупки и транспортировки.