А мы сейчас контачим с контрагентом из Казахстана, тоже ИП на УСН. Я так понимаю, что в вопросе...

Угу, Белоруссия, Казахстан, Армения и Киргизия являются участницами Евразийского экономического союза (ЕАЭС), в рамках которого установлены единые правила налогообложения «трансграничных» операций.  При реализации товаров из РФ в эти страны такие правила касаются исключительно НДС. Остальные налоги по данной операции уплачиваются в том же порядке, что и при продаже товаров российским контрагентам.

По поводу счета-фактуры скажу следующее: выполнять подобные просьбы вы не обязаны. Ведь «упрощенцы» не признаются плательщиками НДС и счета-фактуры даже с указанием «Без налога» выписывать не должны (п. 2 и 3 ст. 346.11 НК РФ). Вашим покупателям для оплаты и оприходования покупки будет достаточно выставленных вами счетов на оплату, накладных или актов.

Если все же убедить контрагента не получится и они будут по-прежнему просить счет-фактуру без НДС, так и быть — выпишите ему этот документ, обязательно указав в нем, что покупка без налога. При таком оформлении у вас не возникнет обязанности по уплате налога на добавленную стоимость. И декларацию по НДС тоже представлять не придется. Ведь налог в счете-фактуре выделять вы не будете (абз. 1 п. 4 и абз. 1 п. 5 ст. 174, п. 5 ст. 173 НК РФ).

Также не выделяйте НДС в «первичке» и договоре с контрагентом. В крайнем случае, напишите, что цена в себя такой налог не включает. Регистрировать выставленные счета-фактуры в журнале учета счетов-фактур или каком-то подобном сводном регистре вам не нужно. Хотя при желании, конечно, вы вправе это делать.

А вот ставить в счете-фактуре вместо пометки «Без НДС» ставку 0% небезопасно. А точнее — делать так вы вообще не вправе. Поскольку нулевая ставка — это реальная ставка, применять которую могут плательщики НДС в отношении экспортных операций. И она должна подтверждаться определенными документами, которые налогоплательщик представляет в налоговую инспекцию вместе с декларацией по НДС (ст. 164 и 165 НК РФ). Есть нюансы. Пометка «Без НДС» и указание ставки 0% в счете-фактуре — вещи не идентичные. Упрощенец без каких-либо негативных последствий вправе по просьбе контрагента выставить счет-фактуру только с надписью «Без НДС». Поэтому, идя навстречу контрагенту, вы можете использовать только счет-фактуру с пометкой «Без НДС». Нулевую ставку подтвердить вы не сможете, а значит, контролеры могут доначислить вам НДС по общей ставке и потребовать сдать в инспекцию декларацию по НДС.