Добрый день!
На мой взгляд (есть иные мнения), изначально чек следовало пробивать на юрлицо. Расчеты у вас не с физиком, а с юрлицом (честно говоря, при условии того, что физик оплатил картой, я не понимаю, в каком именно документе у вас отражается назначение платежа).
Применяется ККТ при наличных расчетах между юрлицами (ваш случай). Зачет аванса (то есть ваша отгрузка) не является наличным расчетом, поэтому и чек пробивать не надо. Об этом есть Письмо ФНС России от 21.08.2019 № АС-4-20/16571
Вы чек пробили физику... Пробить чек физику на отгрузку - с какой стати? Отгрузка вообще не ему. Пробивать чек юрику при отгрузке вообще закон не обязывает.
По поводу суммы чека отгрузки и того, что физик заплатил больще, чем отгрзука. Тут надо выяснить причину переплаты. Это ошибочной платеж? так его вернуть надо. Если это в счет предстоящих поставок - это по-прежнему аванс. В зависимости от этого и с чеками разбираться.