Анастасияya, долг ИП это всегда долг физического лица, и с Вас долг будут взыскать независимо от того закрыли Вы свое ИП или нет. В силу пункта 4 статьи 859 Гражданского кодекса Российской Федерации расторжение договора банковского счёта является основанием для закрытия счёта. При этом какие-либо ограничения для закрытия банковского счёта (в частности, арест, обращение взыскания на денежные средства, находящиеся на счёте и т. п.) законодательством не предусмотрены.
Однако, надо учитывать, что денежные средства всё равно будут находиться под арестом (ст. 858 ГК РФ).
Банк не должен Вам препятствовать в закрытии расчетного счета. Даже при наличии неснятого ареста на счете его обязаны закрыть по Вашему заявлению. В данном случае советую подать письменное заявление в отделение банка в 2-х экземплярах: один экземпляр оставляете там, а на втором просите расписаться и поставить на нем отметку о принятии заявления.
Конечно, банки часто идут на нарушения. Отказ в закрытии счета при наличии ареста это нарушение инструкции ЦБ РФ от 30 мая 2014 г.N 153-И:
П.8.5. При отсутствии денежных средств на банковском счетезапись о закрытии соответствующего лицевого счета вносится в Книгу регистрации
Открытых счетов не позднее рабочего дня, следующего за днем прекращения
Договора банковского счета, если законодательством Российской Федерации не установлено иное.
Наличие предусмотренных законодательством Российской Федерации ограничений распоряжения денежными средствами на банковском счете при отсутствии на банковском счете денежных средств не препятствует внесению записио закрытии соответствующего лицевого счета в Книгу регистрации открытых счетов.
Поэтому при получении отказа советую писать жалобу в Центробанк.