"23. Право на получение ежемесячной выплаты возникает в случае, если ребенок является гражданином Российской Федерации.
4. Право на получение ежемесячной выплаты имеет один из родителей или иной законный представитель ребенка, являющийся гражданином Российской Федерации и проживающий на территории Российской Федерации." - постановление 384 от 31.03.2020 года
Если у вас нет вообще никакой прописки, то отказ правомерен.
Дальше надо разбираться, могут ли отказать в прописке из-за долгов по жкх.Тут не подскажу - это к юристам. А так надо смотреть региональный закон, что там написано про прописку.