Да, в орган соцзащиты, могут по социальному контракту деньги на детей назначить, но только если по доходам проходите.
Можно также попробовать получить социальный контракт на ведение бизнеса (надо смотреть программу по регионам), заработать денег и отстроить дом.
Только во втором случае не все так просто, нужно и бизнес-план писать и защищать его. И потом отчитываться по нему.
А вообще государство в этом случае скорее всего займет позицию, что дом этот - ваша частная собственность. Сами, как говорится, выбирали, что покупать. Поэтому вероятность того, что помогут именно восстановить дом крайне мала. И с субсидиями на жилье тоже туго.