Дело в том, что ИП это физическое лицо. Муж и отец, как говорится. Долги ИП это долги этого физического лица. А после смерти человека у него могут быть наследники, которые наследуют не только имущество, деньги, но и права на долги. Даже например если у умершего было исполнительное производство, по которому он выступал взыскателем, то делается замена стороны исполнительного производства. Аналогично правда и по долгам.