Работник был прописан в Омске и работал ВЭМР: 1) 02.05.2017-28.02.2020 (2г9м26дн) работал в г....

ОК.

Нефтеюганск - район приравненный к Крайнему Северу, максималка - 50%, Нижневартовск - аналогично. Должно быть 10% в год до 50%.

Омск - районный коэффициент там есть, северной надбаки нет, периоды межвахты за время проживания там не учитываем по ст. 302 ТК РФ.

Ваш "мальчик" был уже старше 30 лет на момент поступления на работу. Прописка с 03.02.2020г. в г. Мегионе ХМАО-Югра. - это Важно!

"1. через год фактической работы 02.05.2018-28.02.2020 = 10% и наработано 296 дней (до 365 дней не хватает 69 дн)"  да тут  - нормально (пары месяцев формально не хватает в календарном исчислении, ну бог с ними, так вообще 8% у него выходит за это время).  В целом верно все по  ст. 302 ТК РФ.

Далее до 05.03.2021 ему работать еще на 10%. Я считаю, Вы ему и 20% с небольшим авансом дали, но бог с ним там 1,5-2% разницы. По мне так ему вообще нужно до  АВГУСТА 2024 года работать до полной надбавки в 50%

Посмотрите эту ветку https://nalog-nalog.ru/forum/zarplata-i-kadry/severnaya-nadbavka-pri-vahtovom-metode/

Я там много чего по теме написал. Если непоятно после что-то будет, пишите тут, будем разбирать.

Пусть он обочновывает свои претензии нормтаивными актами. Вы инструкций №2 и 3 от 1990 года не нарушили, а больше по надбавкам пока ничего нет.