Вот задалась вопрос, нужна ли в трудовой книжке печать после записи об образовании и повышении...

С этими сведениями об образовании вообще странная ситуация. Вроде как период обучения в трудовой стаж не входит, в связи с этим практического смысла в отражении такой записи нет.
Но с другой стороны, для некоторых должностей законодательно закреплены требовани я об образовании. Только в этом случае отражение сведений об образовании обязательно.
В остальных по идее, это делается только по желанию работника.
Но при этом, те же специалисты роструда не исключают вынесение инспектором предпричания, если сведения об образовании будт отсутсвовать и в случае, если они не обязательны.Парадокс.
Что касается сведений об образовании то они вносятся на основании аттестат или диплома на титульном листе, с указанием профессии. Печатью на титульном листе заверяется достоверность всех данных, а не только данных об образовании.
Если говорить о курсах повышения квалификации, то они вносятся на листах сведений о работе согласно пп. б п. 21 Правил ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей. Проставление печати в этом случае вообще не предусмотрено.