Уточню ответ Сергея. Отчет СЗВ-ТД вы подаете, это да. Но совместитель не обязан писать заявление на выбор трудовой книжки. Уведомить его работодатель, конечно, обязан. Ведь в соответствии с п. 4 ч. 1 ст. 2 Федерального закона от 16.12.2019 № 439-ФЗ, работодатель обязан в письменной форме уведомить каждого работника об изменениях в трудовом законодательстве, связанных с формированием сведений о трудовой деятельности в электронном виде. При этом для самого работника (причем как для работающего по основной работе, так и для работающего по совместительству) обязанность подавать соответствующее заявление не установлена.
Ну, и если ваш работник- внешний совместитель подаст заявление, то фактически оно не повлияет ни на ведение трудовой книжки, ни на отчетность в Пенсионный фонд. Ведь вы бумажную трудовую книжку и прежде на работника не вели, и не будете вести, даже если работник выберет именно ее. А если работник подаст заявление о представлении сведений в соответствии со ст. 66.1 ТК РФ, то об этом волеизъявлении работодатель всё равно не будет сообщать в Пенсионный фонд — потому что сведения о таком заявлении направляет только работодатель по основному месту работы. На это указано в письме ПФР от 05.03.2020 № В-6181-19/10665-20.