Очень сомнительная история.
Похоже на мошенничество или проверку квартиры на предмет ограбления. У вас есть чего брать? Здесь отвечать не нужно, но для себя подумайте.
Я бы перестраховалась. Написала официальный запрос в N-ное отделение полиции: что это за проверки такие? И участковому неплохо сообщать о таких вещах. Пусть полиция с этими "полицейскими" и "инспекторами" разбирается.
И личинку в замке сменить :)