По достижении 16 лет несовершеннолетний может самостоятельно осуществлять родительские права по отношению к своему ребенку (ст. 62 СК РФ). Назначение и выплата ежемесячного пособия по уходу за ребенком достигшему возраста 16 лет несовершеннолетнему родителю ребенка, не состоящему в браке, фактически осуществляющему уход за ребенком, производятся по правилам, установленным порядом и условиями назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей, утвержденных Приказом Минздравсоцразвития РФ от 23.12.2009 N 1012н. Согласно ч. 2 ст. 21 СК РФ в случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения 18 лет, гражданин, не достигший 18-летнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со времени вступления в брак.
Если коротко, начиная с 16 лет несовершеннолетний родитель осуществляющий уход за ребенком может сам получать пособие. ДО 16 лет пособие выплачивается опекуну несовершеннолетнего родителя.
Как я понял, в Вашем случае родителям уже больше 16 лет, следовательно они могут получать пособие в общем порядке.