Уважаемый автор вопроса, у Вас, кажется, путаница в датах в вопросе. Больничный, наверное, с 14.02.20?
Я бы ничего не сторнировала (потому что выплачено), а больничный начислила с 15.02.20. Да, 1 день больничного «сгорает», но отпускные больше, чем больничный по уходу за ребёнком (на вскидку), поэтому попробуйте этим апеллировать и обьяснить сотруднику. Было бы больше дней - уговорить сложнее (если он хочет перенести этот отпуск).
Не претендую на правоту, предложила свой выход с наименьшими потерями