Ежевика, не вдаваясь в дебри гражданско-правовых и трудовых отношений, отмечу то, что договор ГПХ заключается на выполнение определённого вида работ за плату. Все расходы по этим работам несёт исполнитель.
Если Вы что-либо компенсируете - договор ГПХ будет переквалифицирован в трудовой со всеми вытекающими последствиями: доначислегием взносов ФСС.
Если уже заплатили - составьте акт на сумму, включив в него эту компенсацию. Только не стоит забывать, что раз компенсаций нет - то все выплаты облагаются НДФЛ, равно как и эта оплата проезда