У вас только один вариант - получить на руки решение по камеральной проверке. В нем должно быть написано, какие суммы и почему не приняты в вычет.
Вообще, документы на возврат любого налога лучше всегда подавать лично. Выяснять, кто именно будет проверять и быть с ним на связи. Инспектор не обязан сам с вами связываться и выяснять, если чего-то не хватает. Может, по доброте душевной, но не обязан. Он свою задачу выполнил, если что - вычет не подтвердил, т.к. не хватает документов, отказ оформил. У него все хорошо.
По поводу отсутствия договора с медучреждением - да, могли отказать. На сайте ФНС четко написано, что нужен договор в медучреждением, для всех случаев (и лимитированнй вычет, и дорогостоящее лечение). Поэтому, хоть в НК РФ состав документов не прописан, налоговики все равно могли отказать. А сотрудник в больнице просто был не в теме.