29 декабря организация ошибочно перечислила денежные средства на наш расчетный счет. Возник аванс....

должны

Если эта организация является Вашим покупателем и между Вами подписан договор, то в принципе да, должны. Если же все-таки сумма явно ошибочная (например, Вы обычно выставляете счета на оплату, а здесь его нет, поскольку Вы не собирались ничего отгружать в их адрес) или данная организация не является Вашим покупателем, то можно попробовать сделать так. Сумму аванса отнесите на счет 76: дт 51 кт 76. От данной организации попросите письмо о том, что ими ошибочно были перечислены денежные средства и они просят вернуть их обратно по таким-то реквизитам. Таким образом Вы подстрахуетесь, что это не аванс в счет предстоящих поставок. Конечно, претензии со стороны налоговиков возникнуть могут, поскольку ситуация здесь спорная. Вы сами должны принять решение, помня о риске.