Через месяц обнаружили, что в ОФД не попала б/н оплата от клиента, деньги на р/с пришли. Сисадмин...

Вы правы: для исправления ошибки в уже пробитом чеке (в том числе неверного способа оплаты) при ФФД 1.05 чек коррекции применять нельзя. В этом формате у чека коррекции просто нет нужных реквизитов (например, признака «Возврат прихода»), поэтому он предназначен только для одного случая — когда расчёт вообще не был фискализирован (ККТ не применили). Чтобы исправить уже пробитый чек с ошибкой, нужно действовать иначе: сначала оформить чек «Возврат прихода» (с теми же ошибочными реквизитами, чтобы «отменить» неправильную операцию), а затем пробить корректный чек «Приход» с верными данными (в вашем случае — с правильным способом оплаты «Безналичными»).

Проведите «зеркальную» коррекцию. Чтобы выровнять отчётность, сформируйте ещё два чека:
1) Чек «Возврат прихода» с теми же реквизитами, что и в ошибочном чеке (способ оплаты «Наличными»). Это «откатит» запись, созданную первым чеком коррекции (Расход).
2) Сразу после этого — корректный чек «Приход» с верным способом оплаты («Безналичными»). В дополнительный реквизит (тег 1192) в обоих новых чеках рекомендую вписать фискальный признак (ФПД) исходного ошибочного чека. Так связь документов будет видна и вам, и при возможной проверке ФНС.

Вы отметили, что в чеках коррекции не было наименования товара и суммы НДС. Для ФФД 1.05 это не является критичным нарушением: в этом формате в чеках коррекции действительно допускается не детализировать предмет расчёта, можно указать общую сумму. Главное — правильно отразить саму операцию (приход/расход) и основание для коррекции

Потом сверьте итоги.