Заявление на изменение в ЕГРЮЛ сведений о руководителе организации (форма № Р14001, утв. приказом ФНС от 25.01.2012 № ММВ-7-6/25@) вправе подавать только новый директор. К моменту подачи заявления смена руководствующего состава уже произошла. А значит, у прежнего руководителя уже нет таких полномочий.
На это указано в письме ФНС от 16.03.2016 № ГД-4-14/4301.
Образец решения о продлении полномочий директора ООО - единственного учредителя см. здесь.