1. Должны принять документы по временной регистрации.п. 4. ст. 2 Федерального закона 418-ФЗ "Заявление о назначении ежемесячной выплаты в связи с рождением (усыновлением) первого ребенка подается гражданином по месту жительства (пребывания) или фактического проживания в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий полномочия в сфере социальной защиты населения, непосредственно либо через многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг.". Но надо дополнительно смотреть региональное законодательство.
2. Ваш гражданский муж является вашим сожителем для соцзащиты, а не мужем. Поэтому его доход для расчета пособия учитывать не будут. п. 10. ст. 4 Федерального закона 418-ФЗ "В состав семьи, учитываемый при расчете среднедушевого дохода семьи, включаются родитель (в том числе усыновитель), опекун ребенка, в связи с рождением (усыновлением) которого у гражданина возникло право на получение ежемесячной выплаты, супруг (супруга) такого гражданина, несовершеннолетние дети". По документам у вас супруга нет, значит его в заявление вписывать не надо.
3. Вопрос ваш сам по себе отпал. Подаете документы только за себя - 2-НДФЛ за июль 2019 - июнь 2020 гг, если собираетесь подать на пособие документы в январе 2021 года. Также обязательно надо подтвердить документально наличие алиментов на вашего ребенка. ВО многих регионах при отсутствии алиментов отказывают в назначении пособия. Как бы это ваш доход, а вы от него отказываетесь, значит деньги вам не нужны, сами справляетесь. Иногда принимают документы об отсутствии алиментов, но не всегда и не во всех регионах.