Если отпуск был предусмотрен в графике не отпустить в него не имеют право (ст. 123 ТК РФ). Напишите заявление на отпуск в 2 экз., 1 передайте работодател, а на втором настойчиво попросите поставить отметку о приеме, также запросите выписку из графика отпусков. с этими документами можете спокойно идти в отпуск. Но конфликт с работодателем наверняка плохо скажется на дальнейшем сотрудничестве и дело тут не в законах, которые на Вашей стороне.
Если графиком отпусков отпуск не предусмотрен - только договариваться с нанимателем.
Не испортив отношения с работодателем решить этот вопрсо вряд ли получится, либо согласиться идти в отпуск в предложенный нанимателем период.