Грубо говоря на работе пробыл 262 дня всего в году.

Ну вот и считайте Сургцт - максимум 50%, в Вашкм случае 10% в год  за первый год (так как не жили на Севере). ЯНАО в зависимости от те рритории от 80 до 100% максимум.  В ЯНАО, повторюсь, так как вы не жили ранее на Севере, 10 % за 6 месяцев, ускоренного режима до момента прожития на севере года нет.

" В случае если работник переведен из местностей, приравненных к районам Крайнего Севера, в районы Крайнего Севера, надбавки за целые годы работы сохраняются в прежнем объеме, а за месяцы сверх полных лет работы начисляется пропорционально отработанным месяцам в годовом периоде.(смотрим п .20 Приказа Минтруда РСФСР от 22.11.1990 N 2)"

Итого имеем, 10% х 60/365 = 1,64% - это по Сургуту;

В ЯНАО = 10% за 183 дня и (262-183) = 79 * 10%/365=2,16%

Итого: 1,64+10+2,16 = 13,8% округление законодательно не предусмотрено, но компания, может округлить в большую сторону при желании, то есть сделать 14%.