Вы неправильно понимаете. Нельзя выдернуть кусок из НК РФ и опираться только на него. Нормы трактуют комплексно.
П. 3 ст. 346.5 НК РФ гласит, что расходы при ЕСХН должны соответствовать критериям расходов, изложенных в п. 1 ст. 252 НК РФ. П. 1 ст. 252 НК РФ в свою очередь гласит, что расходами признаются обоснованные и документально подтвержденные затраты. При уплате аванса эти условия не соблюдены.
Если брать приведенные вами цитаты:
1. "Материальные расходы... учитываются в составе расходов... в момент погашения задолженности ...". Уплачивая аванс поставщику вы никакую задолженность не погашаете, так как не получив товар, вы продавцу ничего не должны.
2. "Расходами... признаются затраты после их фактической оплаты. ...оплатой товаров признается прекращение обязательств... перед продавцом, которое непосредственно связано с поставкой этих товаров". Уплачивая аванс, вы не прекраащете обязательства, так как обязательств у вас нет, товаров у вас нет.
Уплата аванса постащику ни в одной системе налогообложения расходами не признается.