Добрый день!
1. Да, верно. Удержанный в январе НДФЛ вы должны уплатить до 30 января. Это сомнений не вызывает.
2. Последнее их разъяснение (письмо от 11.01.2023 № ЗГ-3-11/125@) отличается от предыдущего. Теперь они предлагают аванс показывать в расчете за 2022 год (раздел 2 и приложения), а окончательный расчет - в расчете за 2023 год (раздел 2 и приложения). При этом весь НДФЛ показывать в разделе 1 6-НДФЛ за 2023 год.
3. По их логике, раз окончательный расчет за декабрь, сделанный в январе, - это доход января, то и в уведомлении надо указывать период - январь (с кодами еще не разобралась).