Добрый день.
Ответственность за совершение сделок несет ООО, в рамках гражданских отношений и условий сделки. Отвечает за ООО, как правило директор, невзирая на то, что он выдал кому-то доверенность. Но в конкретных случаях может быть иначе.
Если человек В явно неправмомерно (за пределами полномочий доверенности) или преступно совершит сделки, то ответственность будет нести он.
Если в результате совершения сделок просто будет причинен ущерб ООО, то отвечать за такой ущерб (возмещать его) по суду могут обязать и человека и человека Б - в порядке субсидиарной (дополнительной отвественности).