Хотя... нет, в вашем случае вы имеете право на пособие, ведь один из автомобилей принадлежит сыну-инвалиду... Вы подавали документы об инвалидности старшего сына? Оспаривайте рещение.
Может быть в вашем регионе какие-то иные правила для назначения выплат, но считаю, они не могут ухудшать ситуацию по РФ.
В Российском законодательстве семья может иметь "один автомобиль. Или два, если семья многодетная, член семьи имеет инвалидность или автомобиль получен в качестве меры социальной поддержки"