Игорь Анатольевич, ваш вопрос не имеет однозначного ответа. Самый главнвй документ в этом случае - ваш договор аренды жилья.
Конечно, все мы считаем, что нас этакое не коснется и сами относимся к договорным пунктам спустя рукава. Хорошо бы в момент передачи имущества, которым будет пользоваться арендатор, сфотографировать все предметы мебели, бытовой техники, внешний вид квартиры, отделку. При этом важно зафиксировать все имеющиеся дефекты, либо отметить, что таковых нет. Оценить заранее каждый предмет и прописать это в самом договоре, либо приложении к нему - акте приемки-передачи имущества.
Тогда и не будет проблем с доказательной базой, что имущество пострадало или пропало. Да и с оценкой нанесенного ущерба тоже.
Если вышеописанная процедура опущена, то арендатор аполне может заявить, что картин не было, мебель была поломана сразу, и т.д.
Нужно постараться сторонам мирным путем договориться о сумме нанесенного ущерба. Если это не получится, суд, самый гуманный в мире, поставит точку в ваших отношениях.