Если трудового договора нет, то ничего не мешает единственному учредителю и директору в одном лице ставить подписи на любых документах, руководствуясь только собственным решением, где он принимает на себя обязанности директора.
Никакой доверенности в данном случае не нужно, и зарплаты тоже.