Если руководство неприемлет ЭДО, то садитесь в автомобиль директора и отправляйтесь к покупателям лично. А в другие города/регионы пусть командировки оформляют со всеми вытекающими...
Объясните, что документ должен быть! И если нет другого способа его заиметь, значит выход один - поездки по адресатам.