Поясните пожалуйста: у нас интернет-магазин (ООО на УСН), товар доставляем в т.ч. в ближнее...

Здравствуйте, логично предположить, что если магазин отправляет товар по почте, а покупатель оплачивает его наложенным платежом при получении, то передавать чеки будет почта. То есть по факту почта становится платежным агентом.

Во всяком случае с Почтой России – это 100% так. Как раз недавно искала нормы и нашла, что  согласно правилам оказания услуг почтовой связи, утвержденные Постановлением Правительства Российской Федерации от 15.04.2005 N 221 ФГУП «Почта России» становится в данной ситуации платежным агентом. Есть и разъяснения Минфина по этому вопросу (см. Письмо Минфина от 28.01.2013 N 03-01-15/1-12). Думаю, что все это применимо и для почты Белоруссии и Армении. Во всяком случае, с наличкой вы дела не имеете, вам ее перечисляют организации на ваш расчетный счет, а  значит  и онлайн-касса вам не нужна.