Такая ситуация есть двое родителей, мягко говоря асоциальных, нигде не работают. У них есть ребенок...

Вопрос конечно очень любопытный. В данном случае сестра не родитель, не опекун и не усыновитель. Поскольку для подтверждения каждого из указанных статусов нужны определенные документы. Налоговый кодекс к сожалению не уточняет как физлицо может подтвердить свое право на указанный вычет, но есть письма Минфина РФ от 16.06.2016 N 03-04-05/35117, от 01.02.2016 N 03-04-05/4309, от 06.04.2012 N 03-04-05/8-465 в которых отображается его взгляд на этот вопрос. Так вот из этих писем получается следующее условие для получения вычета, помимо того, что гражданин содержит ребенка, он должен предоставить:

• для усыновителя - решение суда об усыновлении (удочерении) или свидетельство об усыновлении (удочерении);

• для опекуна (попечителя) - акт органа опеки и попечительства о назначении опекуна (попечителя);

• для приемного родителя - договор о передаче ребенка (детей) на воспитание в семью, копия удостоверения приемного родителя.

Если документ выданный сестре не соответствует по форме одному из приведенных, доказать ее право на вычет будет вероятнее всего очень проблематично. Может у форумчан был подобный опыт и решение по схожему вопросу, но я думаю что нет, не может.