Вот если ребенок записан на отца, но родители не женаты и не живут вместе, при подачи документов на...

Все гарантии, связанные с отцовством, возникают исключительно после признания отцовства. Лучше — путем подачи в загс совместного заявления… если не о регистрации брака, то хотя бы о признании отцовства. Это так называемая форма № 12 (утв. постановлением Правительства РФ от 31.12.1998 № 1274).

При нежелании подавать совместное заявление происхождение ребенка от конкретного лица устанавливается в судебном порядке (ст. 49 СК РФ) в любое время после рождения ребенка.

Но, если в свидетельстве о рождении прописан конкретный отец, при этом не важно подтвердил он свое отцовство или нет, то мама не может быть одиночкой. 

В судебной практике одинокой матерью признается женщина, которая воспитывает детей (неважно, родных или усыновленных) и занимается их развитием самостоятельно без отца, если он:

• умер;
• признан безвестно отсутствующим;
• лишен родительских прав;
• ограничен в родительских правах;
• признан недееспособным (ограниченно дееспособным);
• по состоянию здоровья не может лично воспитывать и содержать ребенка;
• отбывает наказание в соответствующих учреждениях;
• уклоняется от воспитания детей или от защиты их прав и интересов (п. 28 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 № 1).

Или же если сведения об отце внесены в данный документ со слов матери, с оформлением справки № 25. Соответственно, если запись сделана только по заявлению мамы, то папа не может рассчитывать на какие-то выплаты, льготы и т.д.

Чтобы оформить выплаты на первого ребенка, нужно обратиться в отдел социальной защиты населения (лично или через Многофункциональный центр — МФЦ) с заявлением и пакетом документов:

1. Свидетельство о рождении(усыновлении) ребенка. Если за выплатами обращается опекун, нужно предоставить выписку из решения органов опеки и попечительства (ООиП) об установлении опеки.
2. Документы, подтверждающие гражданство заявителя и ребенка, дающего право на оформление меры социальной поддержки (паспорт, военный билет, свидетельство о рождении).
3. Информацию о доходах каждого члена семьи:

- справку с места работы, службы или учебы;

- информацию о пособиях и выплатах, оформленных на заявителя и (или) членов его семьи, в соответствии с нормативными актами РФ или отдельных субъектов в качестве социальной поддержки;

- сведения о пенсионных или компенсационных выплатах дополнительного обеспечения пенсионера;

- справку о предоставляемых стипендиях, а также других выплатах студентам, докторантам, аспирантам, слушателям курсов, ординаторам и стажерам;

- сведения о предоставлении пособия по безработице или иных выплатах безработным гражданам;

- сведения о выплате пособия из Фонда социального страхования РФ (пособия по временной нетрудоспособности, беременности и родам, а также единовременной выплате при постановке на учет в первые недели беременности);

- информацию о выплатах по обязательному социальному страхованию.

1. Справку о банковских реквизитах (счет должен быть открыт на имя заявителя).
2. Справка из военкомата.
3. Сведения о составе семьи:

- свидетельство о заключении или расторжении брака;

- подтверждение рождения (усыновления) детей;

- сведения из паспорта заявителя;

- свидетельство о смене имени (если заявитель или кто-то из членов семьи сменил имя, отчество или фамилию).

1. Подтверждение отсутствия второго родителя (если заявитель обращается как единственный родитель):

- справка об основании добавления в свидетельство о рождении сведений об отце ребенка одинокой матери;

- свидетельство о смерти родителя или решение суда о признании его умершим;

- свидетельство о расторжении брака;

- подтверждение признания второго родителя безвестно отсутствующим

Если будет принято положительное решение, семье назначат ежемесячное пособие в размере детского прожиточного минимума, действующего в регионе проживания. 

Надеюсь, вы найдете то, что вас интересует в моем ответе, так как из вопроса до конца не понятно в каких отношениях вы с папой ребенка находитесь, участвует ли он в воспитании и претендует ли на какие-либо льготы и выплаты.

Добавлю еще, что если он записан в свидетельстве о рождении, то ему положен стандартный вычет по НДФЛ.