Счет-фактуру придется выставить, если необоснованное обогащение связано с оплатой реализованных ТРУ. Например, если по решению суда заказчик компенсирует вам превышение стоимости работ, фактически выполненных, над стоимостью работ, предусмотренных договором и добровольно заказчиком не оплаченных. Сумма такой компенсации увеличивает базу по НДС на основании подп. 2 п. 1 ст. 162 НК РФ. А значит, счет-фактура составляется в 1 экземпляре и заказчику не выставляется (см. письма Минфина от 04.04.2017 № 03-03-06/1/19798, от 22.03.2016 № 03-07-14/15769, ФНС от 18.03.2016 № СД-3-3/1141@).
При ином виде неосновательного обогащения, например, при незаконном использовании вашего имущества, счет-фактура не потребуется.
Актуальный бланк счета-фактуры можно найти здесь.